Архив. Номер 1 за 2017 год
УДК: 624.072.5.393
ВОПРОСЫ МЕХАНИКИ СРЕД, ОБЛАДАЮЩИХ АКСЕЛЕРАЦИОННОЙ ВЯЗКОСТЬЮ
Г.А. ГЕНИЕВ, д.т.н., проф., член-корр. РААСН, ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко, г.Москва
Страница: 9
Построена математическая модель для аналитического описания реологических свойств вязких и упруго-вязких твердых тел и жидкостей, физические зависимости которых выходят за рамки определяющих соотношений чисто вязкой – ньютоновской модели среды и упруговязкой модели Фойгта, устанавливающихся соответственно линейные зависимости между компонентами тензоров напряжения и скоростей деформаций и компонентами напряжения Р и компонентами тензоров деформаций S и скоростей деформаций S-. Приведенные физические зависимости и определяющие уравнения могут быть использованы при описании закономерностей движения некоторых видов связных грунтов в том числе в задачах сейсмологии и достаточно пластичного литого бетона.
Ключевые слова: вязкие, упруго-вязкие тела, тензоры напряжения и скоростей деформаций, линейные зависимости, связные грунты, задачи сейсмологии
UDC: 624.072.5.393
MECHANICS OF ENVIRONMENTS WITH ACCELERATING VISCOSITY
G.A. Geniev, TSNIISK named after V.A. Kucherenko, Moscow
Page: 9
Abstract. The mathematical model for analytical description of the rheological properties of viscous and elastic-viscous solids and liquids is developed. Their physical dependences go beyond the constitutive equations for purely viscous Newton model of environment and the elastic-viscous Voigt model, setting respectively the linear relationships between components of stress tensors and strain rate and R stress components and S deformation tensors components and strain rate. The given physical dependences and constitutive equations can be used for description of movement patterns of some types of cohesive soils including problems of seismology and rather plastic and mushy concrete.
keywords: viscous, elastic-viscous body, tensors of stress, strain rate, linear dependences of cohesive soils, problems of seismology
УДК: 624.072
ВОПРОСЫ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОБОЛОЧЕК
Г.А. ГЕНИЕВ, д.т.н., проф., член-корр. РААСН, К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ, д.т.н., гл.научный сотрудник ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко, г.Москва
Страница: 14
Выполнена оценка длительной прочности бетонных элементов оболочек и других конструкций, работающих по пространственной схеме. Использованы критерии длительной прочности хрупких или псевдопластических материалов, в основу разработки которых положены простейшие реологические законы изменения их деформационных и энергетических параметров во времени при действии постоянных или переменных статических нагрузок. При максимальной нагрузке, меньшей предельной, рекомендовано проверять несущую способность при циклическом загружении.
Ключевые слова: длительная прочность, пространственные конструкции, сложное напряженное состояние, швы между элементами, критерий прочности
UDC: 624.072
ABOUT LONG-TERM STRENGTH OF REINFORCED CONCRETE SHELLS
G.A. Geniev, K.P. Pyatikrestovsky, TSNIISK named after V.A. Kucherenko, Moscow
Page: 14
Abstract. The long-term strength of reinforced concrete shells with the use of the appropriate strength criteria of fragile materials is studied. These criteria are applicable to concrete of joint seals and plates of the contour zones which are in a complex stressed condition. As a basis for development of strength criteria for fragile materials the elementary theology laws of alteration of their deformation and energy parameters in time are fixed. The determining equation of long-term strength is obtained. The technique of a computation allows a qualitative and quantitative assessment of long-term strength of the various structural solutions of the shells.
keywords: long-term strength, spatial design, complex state of stress, the joints between the elements, the strength criterion
УДК: 624.15
ЛИНЕЙНЫЕ И УГЛОВЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ КВАДРАТНОГО ШТАМПА С СИММЕТРИЧНЫМ КВАДРАТНЫМ ОТВЕРСТИЕМ НА УПРУГОМ СЛОЕ
С.В. БОСАКОВ, д.т.н., проф. РУП «Институт БелНИИС», г. Минск
Страница: 20
Рассмотрена контактная задача для нагруженного силой и моментом квадратного штампа, лежащего на упругом слое. Расчет выполнен способом Б.Н. Жемочкина. Приводятся результаты для распределения контактных напряжений и угловых и вертикальных перемещений квадратного штампа от внешней нагрузки в виде силы и момента.
Ключевые слова: контактная задача, упругий слой, квадратный штамп, контактные напряжения
UDC: 624.15
LINEAR AND ANGULAR DISPLACEMENTS OF SQUARE DIE WITH SYMMETRIC SQUARE HOLE ON ELASTIC LAYER
S.V. Bosakov, RUE "Institute BelNIIS", Minsk
Page: 20
Abstract. The contact problem for a square circular die loaded by force and moment lying on an elastic layer is considered. The calculation is made by B.N. Zhemochkin's method. The results for the distribution of the contact stresses and the angular and vertical displacements of the square circular die under the external load in the form of force and moment are presented.
keywords: contact problem, elastic layer, square die, contact stress
УДК: 624.044
ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ДЕФОРМАЦИИ СДВИГА
Е.И. БРИТВИН, канд.физ.-мат. наук ДПСК, г.Днепр, Украина
Страница: 23
На базе аналитического решения полной системы уравнений деформации тонкостенных стержней открытого профиля строится матрица жесткости элемента. Решение дается с учетом деформации сдвига как от поперечных сил, так и от крутящего момента, ответственного за стесненное кручение.
Ключевые слова: расчет конструкций, конечный элемент, тонкостенный стержень, депланация, бимомент, матрица жесткости тонкостенного стержня
UDC: 624.044
STIFFNESS MATRIX OF THIN WALLED BARS WITH THE INFLUENCE OF SHEAR STRAIN
E.I. Britvin, DPSC, Dnipro, Ukraine
Page: 23
Abstract. The stiffness matrix of thin-walled open section bars is constructed basis on the analytical solution of the complete system of equations of deformation of thin-walled section. The solution is given in view of a shear deformation of the lateral forces as well of the torque responsible for bending torsion.
keywords: structural analysis, finite element, thin-walled bar, warping, bimoment, stiffness matrix of thin-walled bar
УДК: 539.3
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЛЯМЕ ДЛЯ ПЛОСКОСТИ С ОТВЕРСТИЕМ В СЛУЧАЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ЕЕ МАТЕРИАЛА
А.С. КРАВЧУК, д.физ.-мат. наук, доц., А.И. КРАВЧУК, канд.физ.-мат. наук, доц., И.А. ТАРАСЮК, инж. Белорусский ГУ, г.Минск, Беларусь
Страница: 29
В задаче Ляме для плоскости с отверстием отсутствуют сдвиги, что ставит под сомнение необходимость использования девиаторов напряжений и деформаций, а также интенсивности деформаций и напряжений. На взгляд авторов, данная задача может быть решена для материалов с симметричной нелинейной диаграммой растяжения/сжатия (для нормальных напряжений и деформаций) при использовании геометрически нелинейной интерпретации задачи, заключающейся в том, что для плоскости с отверстием необходимо рассмотреть несколько концентрических слоев, суммарная толщина которых соответствует глубине проявления нелинейности материала. В этом случае диаграммы деформирования материалов концентрических слоев определяются как секущие прямые нелинейной диаграммы деформирования материала плоскости в предположении о постоянстве и равенстве для всех материалов коэффициентов Пуассона. Решение вспомогательной задачи проводится методом, характерным для теории композиционных материалов, согласно которому реальное напряженно-деформированное состояние объекта принадлежит оценочной области, границами которой являются решения, полученные на основании гипотез Фойгта и Рейсса о непрерывности деформаций и напряжений в слоистой плоскости, соответственно.
Ключевые слова: задача Ляме, гипотеза Фойгта, гипотеза Рейсса, нелинейно деформируемый материал, композиционный материал
UDC: 539.3
GENERALIZATION OF LAME SOLUTION OF THE PROBLEM FOR PLANE WITH HOLE FOR GEOMETRIC NONLINEAR EQUATION OF STATE OF ITS MATERIAL
A.S. Kravchuk, A.I. Kravchuk, I.A. Tarasyuk, Belarusian State University, Minsk, Belarus
Page: 29
Abstract. There are no shear displacements in the Lame's problem for a plane with a hole and this fact casts doubt on the necessity of using deviators of stresses and strains, as well as the intensity of strain and stress. In the authors' opinion, this problem can be solved for materials with symmetric nonlinear stress-strain diagram (for the normal stresses and strains) using a geometrically nonlinear interpretation of the problem. According to it several concentric layers should be considered for the plane with a hole and the total layers thickness corresponds to the depth of the material nonlinearity manifestation. In this case stress-strain diagrams of concentric layer materials are determined as secant lines of nonlinear stress-strain diagram of plane material in the assumption of the constancy and equality of Poisson's ratio for all these materials. The solving of auxiliary problem is based on method which is characteristic for the theory of composite materials. According to this method the real stress-strain state belongs to estimated area which bounds are the solutions based on Voigt's and Reuss' hypothesis of the continuity of the strain and stress in the layered thick-walled cylinder, respectively.
keywords: Lame's problem, Voigt's hypothesis, Reuss' hypothesis, nonlinearly deformable material, composite material
УДК: 624.073
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПЛИТ-ОБОЛОЧЕК ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ С ВЕРХНИМ ПЛОСКИМ ОСНОВАНИЕМ
Х.К. СЕЙФУЛЛАЕВ, д.т.н., проф., Г.Х. ДЖЕБРАИЛОВА, к.т.н., доц. 1АзНИИСА г.Баку;, 2Азербайджанский университет архитектуры и строительства, г.Баку, Азербайджан
Страница: 37
Рассматриваются вопросы расчета плит-оболочек переменной толщины с верхним плоским основанием прямоугольных в плане. Кривизны и кривизны кручения срединной поверхности плит-оболочек выражены через параметры переменной толщины. Использованием метода малого параметра исходная система дифференциальных уравнений восьмого порядка сведена к последовательной системе дифференциальных уравнений четвертого порядка. Задача решена в двух приближениях и приводится числовой пример.
Ключевые слова: плита-оболочка, переменная толщина, малый параметр, дифференциальное уравнение
UDC: 624.073
DEFORMED A CONDITION OF INTENSE PLATES-ENVELOPES OF VARIABLE THICKNESS WITH THE TOP FLAT BASIS
Kh.K. Seyfullaev, G.K. Jabrailova. 1AzNIISA, Baku; 2Azerbaijan University of Architecture and Construction, Baku, Azerbaijan
Page: 37
Abstract. Questions of calculation of plates-envelopes of variable thickness with the top flat basis rectangular in the plan are considered. Curvature and curvature of torsion of a median surface of plates-envelopes are expressed through parameters of variable thickness. The initial system of differential equations of the eighth order is reduced by use of a method of small parameter to serial system of differential equations of the fourth order. The task is solved in two approximations and the numerical example is given.
keywords: plate-envelope, variable thickness, small parameter, differential equation
УДК: 534.11
К ВОПРОСУ О ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ УДАРНЫХ ВОЛН В СПЛОШНЫХ СРЕДАХ (ЧАСТЬ 2)
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
Страница: 42
Для одномерных цилиндрических волн деформаций сжатия, распространяющихся в сплошных средах, механическое поведение которых описывается как геометрически линейными, так и геометрически нелинейными математическими моделями с учетом физической нелинейности, рассматриваются условия, при которых для непрерывных краевых условий возможно образование ударной волны или волны сильного разрыва. Показано, что для модели линейной теории упругости образование цилиндрической ударной волны внутри сплошного массива невозможно, в то время как учет геометрической нелинейности, или использование других физически-нелинейных моделей сплошной среды, приводит к возможности образования ударной волны при непрерывных краевых условиях.
Ключевые слова: одномерная осесимметричная деформация, цилиндрические ударные волны, геометрическая и физическая нелинейность
UDC: 534.11
ABOUT THE QUESTION OF POSSIBILITY OF SHAPING OF CYLINDRICAL SHOCK WAVES IN CONTINUOUS MEDIUMS. PART 2
S.V. Bakushev, Penza State University of Architecture and Construction
Page: 42
Abstract. For one-dimension cylindrical waves of compression strain, propagating in the continuous mediums, the mechanical behavior of which can be described by the geometrically linear, and also by the geometrically nonlinear mathematical models taking into account physical nonlinearity, discussed the conditions, under which the shaping of shock wave or strong shock wave for the continuous boundary conditions is possible. It is shown, that for the model of the linear elastic theory, the shaping of cylindrical shock wave inside the continuous medium is impossible, while the account of the geometric nonlinearity, or the using of the other physically-non-linear models of a continuous medium, leads to the possibility of shaping of a shock wave under the continuous boundary conditions.
keywords: one-dimension axisymmetric deformation, cylindrical shock waves, geometrical and physical nonlinearity
УДК: 539.3
ТРЕХМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ПОЛОГО ЦИЛИНДРА
Г.Г. БУЛЫЧЕВ, д-р физ.-мат. наук, проф. (МИРЭА, г.Москва)
Страница: 49
Предложена новая методика построения конечно-разностных уравнений для характеристической формы уравнений динамики деформируемых твердых тел. Основная идея этой методики заключается в замене построения расчетных шаблонов на определение волновых потоков через границы ячеек пространственной сетки, на которую разбивается тело. Эта методика используется для построения вычислительных схем, тестируется на задачах с известными (численными) решениями и применяется для решения двух новых задач динамики полого линейно-упругого однородного изотропного цилиндра. На основе полученных результатов даны рекомендации по дальнейшему развития и применению предлагаемой методики.
Ключевые слова: математическое моделирование, метод пространственных характеристик, динамика сооружений и конструкций, алгоритмы
UDC: 539.3
THREE-DIMENSIONAL PROBLEMS OF DYNAMICS OF THE HOLLOW CYLINDER
G.G. Bulychev, MIREA, Moscow
Page: 49
Abstract. In article the new technique of constructing finite difference equations for the characteristical form of the equations of dynamics of deformable firm bodies is offered. The Basic idea of this technique consists in replacement of templates building process for computation on the definition process of wave streams through borders of cells of a spatial grid into which the body is splitted This technique is used for computing scheme's constructing, is tested on problems with known (numerical) decisions and is applied to the decision of two new problems of dynamics of the hollow linearly-elastic homogeneous isotropic cylinder. The received results are analyzed. Recommendations for further developments and for applications of an offered technique are made.
keywords: Mathematical modelling, a method of spatial characteristics, dynamics of buildings and constructions, algorithms
УДК: 624.046
РАСЧЕТ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ НА ПРОГРЕССИРУЮЩЕЕ ОБРУШЕНИЕ ПРИ АВАРИЙНОМ ОТКАЗЕ КОЛОННЫ
Ю.В. КРАСНОЩЁКОВ, д.т.н., проф. Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ, г.Омск)
Страница: 54
Приведены результаты исследования несущей способности железобетонных перекрытий многоэтажного здания при аварийном отказе одной из колонн. Для статического и динамического расчета перекрытия применена расчетная схема гибкой нити. Увеличение растягивающих усилий при мгновенном отказе колонны рекомендуется учитывать введением динамического коэффициента. Разработан и апробирован способ расчета динамического коэффициента с учетом неупругих деформаций арматуры. Приведены примеры расчета здания на прогрессирующее обрушение.
Ключевые слова: аварийная ситуация, отказ колонны, прогрессирующее обрушение, гибкая нить, динамический эффект
UDC: 624.046
CALCULATION OF FRAME BUILDINGS ON PROGRESSIVE COLLAPSE COLUMNS IN CRASH
Yu.V. Krasnoshchekov, Siberian State Automobile and Highway Academy (SibADI), Omsk
Page: 54
Abstract. The results of the study the bearing capacity of reinforced concrete floors of multi-storey buildings at the crash of one of the columns. design scheme of flexible filaments used for static and dynamic analysis of the overlap. The increase in tensile forces at the instantaneous failure of the column it is recommended to consider the introduction of the dynamic coefficient. It developed and tested a method for calculating the dynamic coefficient taking into account the inelastic deformation reinforcement. Examples of calculation of the building on the progressive collapse.
keywords: emergency, failure of the column, progressive collapse, flexible string, dynamic effect
УДК: 532.546
РАСЧЕТ ФИЛЬТРАЦИИ С ДВУМЯ МЕХАНИЗМАМИ ЗАХВАТА ЧАСТИЦ
Л.И. КУЗЬМИНА, канд.физ.-мат. наук, доц., Ю.В. ОСИПОВ, канд.физ.-мат. наук, доц. НИУ ВШЭ; e-mail: [не указан], НИУ МГСУ, г.Москва
Страница: 59
Рассматривается модель фильтрации суспензии в пористой среде с двумя механизмами захвата частиц. Отдельные частицы задерживаются порами малых размеров, на крупных порах осаждаются группы частиц, образующие устойчивые конструкции в виде сводовых перемычек. Найдено аналитическое решение на фронте концентраций частиц. Для линейного коэффициента фильтрации построено точное и асимптотическое решение и выполнен численный расчет асимптотики на выходе фильтра.
Ключевые слова: фильтрация, суспензия, пористая среда, сводовая перемычка, точное и асимптотическое решения
UDC: 532.546
CALCULATION OF FILTRATION WITH TWO PARTICLE CAPTURE MECHANISMS
L.I. Kuzmina, Yu.V. Osipov. National Research University Higher School of Economics; Moscow State University of Civil Engineering, Moscow
Page: 59
Abstract. Filtration of suspension in a porous medium with two particle capture mechanisms is considered. Individual particles are retained by pores of small size, large pores are clogged by bridging – the groups of particles block the pore inlet forming stable arched bridges. Analytical solution is presented at the particle concentration front. For linear filtration coefficient exact and asymptotic solutions are constructed. Numerical calculation is performed at the filter outlet.
keywords: Filtration, suspension, porous media, arched bridge, exact and asymptotic solutions
УДК: 539.3
РАСЧЕТ БЕЗОПАСНОСТИ ОСНОВАНИЙ РЕАКТОРНЫХ ОТДЕЛЕНИЙ АТОМНЫХ СТАНЦИЙ ПРИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ
Л.Р. СТАВНИЦЕР, д.т.н., Б.В. БАХОЛДИН, д.т.н., Е.А. СОРОЧАН, д.т.н.
Страница: 65
Разработан метод расчета локальной устойчивости основания плитного фундамента при расчетном сейсмическом воздействии. Предложен метод прогноза накопления необратимых осадок фундамента за срок эксплуатации сооружения с учетом повторяемости землетрясений.
Ключевые слова: расчет локальной устойчивости, основание плитного фундамента, сейсмическое воздействие, повторяемость землетрясений
UDC: 539.3
CALCULATION OF SAFETY REASONS REACTOR COMPARTMENT NUCLEAR POWER PLANTS IN EARTHQUAKE
L.R. Stavnitser, B.V. Bakholdin, E.A. Sorochany
Page: 65
Abstract. We have developed the method of calculating local stability of slab foundation bases for a specified seismic impact. We offer the method of forecasting accumulation of irreversible foundation settlement during the service life of a building with earthquake frequency taken into account.
keywords: calculation of local stability, the base slab foundation, seismic effects, repeatability of earthquakes
УДК: 624.012.2.046.69.04
О ПРИМЕНЕНИИ МНОГОМЕРНОГО НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЯХ НАДЕЖНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ (ЧАСТЬ I)
В.А. ГРОМАЦКИЙ, к.т.н. ЦНИИСК им.Кучеренко (АО «НИЦ«Строительство»), г.Москва
Страница: 69
Изложены некоторые методы моделирования и вычисления функции распределения нормального случайного вектора. На основе чего рассмотрены возможные оценки вероятности отказа последовательной системы – точные и приближенные.
Ключевые слова: многомерное нормальное распределение, преобразование распределения, вероятность отказа, последовательная система
UDC: 624.012.2.046.69.04
THE APPLICATION MULTIVARIATE NORMAL DISTRIBUTION IN SOME MODELS, RELIABLE DESIGNS. PART I
V.A. Gromatsky, TSNIISK named after V.A. Kucherenko, Moscow
Page: 69
Abstract. We set out some methods of modeling and calculating the normal random vector distribution function. On the basis of that assessment, the possible failure probability sequential system — exact and approximate.
keywords: multivariate normal distribution, distribution, conversion, the probability of failure, consistent system
УДК: 624.042.8
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ИНТЕНСИВНОСТИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ
С.В. ХАРЛАНОВА, к.т.н., В.Л. ХАРЛАНОВ, д.т.н. ВолгГТУ, г. Волгоград
Страница: 73
В расчетах зданий и сооружений на сейсмические нагрузки, соответствующие уровню максимального расчетного землетрясения (МРЗ), необходимо применять акселерограммы землетрясений. Согласно действующим нормам, интенсивность землетрясения устанавливается максимальной амплитудой акселерограммы. Как показывают многочисленные исследования последствий землетрясений, не существует строгой зависимости между интенсивностью землетрясения и максимальной амплитудой акселерограммы. В статье рассмотрены дополнительные критерии, позволяющие более строго определить интенсивность землетрясения по акселерограмме. Построена регрессионная зависимость связывающая характеристики акселерограммы с интенсивностью землетрясения по шкале МСК-64.
Ключевые слова: интенсивность землетрясения, критерий импульса, характеристики акселерограмм, коэффициенты корреляции, регрессионная модель
UDC: 624.042.8
ENERGY CRITERIA OF THE INTENSITY OF THE EARTHQUAKE
S.V. Kharlanova, V.L. Kharlanov, Volgograd State Technical University, Volgograd
Page: 73
Abstract. In calculations of buildings and constructions to seismic loads corresponding to the maximum design earthquake (MDE) must apply accelerograms of earthquakes. Under current rules, the intensity of the earthquake is set maximum amplitude of the accelerograms. As numerous studies of the effects of earthquakes does not exist a strict relationship between the earthquake intensity and the maximum amplitude of the accelerograms. The article considers additional criteria to more strictly define the intensity of the earthquake on accelerogram. Built a regression dependence of the binding characteristics of the accelerograms with the intensity of the earthquake according to MSK-64 scale.
keywords: the intensity of the earthquake, the criterion pulse characteristics of the accelerograms, correlation coefficients, regression model