Архив. Номер 1 за 2015 год
УДК: 539.3
ПЛОСКАЯ КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
С.В. БОСАКОВ, докт. техн. наук, проф. (РУП «Институт БелНИИС», г. Минск)
Страница: 2
Комбинацией способа ортогональных многочленов и вариационного подхода получено решение контактных задач для полубесконечной пластинки на упругих полуплоскости и полосе. Распределение контактных напряжений определяется в виде ряда по полиномам Чебышева первого рода с весом, характеризующим особенность в контактных напряжениях у края пластинки. Приведен пример расчета полубесконечной пластинки на упругой полосе.
Ключевые слова: полоса, полуплоскость, контактная задача, полубесконечная пластинка, вариационный подход, способ ортогональных многочленов
UDC: 539.3
PLANE CONTACT PROBLEM FOR A SEMI-INFINITE PLATE ON AN ELASTIC FOUNDATION
S.V. Bosakov, RUE "Institute BelNIIS", Minsk
Page: 2
Abstract. Combining the method of orthogonal polynomials and the variational approach, in this paper we give a solution of contact problems for a semi-infinite plate on an elastic half-plane and strip. Contact stress distribution is sought in the form of a series of Chebyshev polynomials of the first kind with a weight characterizing feature in the contact stresses at the edge of the plate. An example of the calculation of the semi-infinite plate on an elastic band.
keywords: band, half-plane contact problem, semi-infinite plate, variational approach, the method of orthogonal polynomials
УДК: 624.04.539.519.6
УТОЧНЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ БАЛОК И РАМ НА СТАДИИ ЭКСПЛУАТАЦИИ И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ИХ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
В.С. УТКИН, д-р техн. наук, проф. (Вологодский государственный университет)
Страница: 6
Предложены методы уточнения расчетных схем балок и рам на стадии эксплуатации, в частности, определение угловых жесткостей опор и узловых соединений экспериментально-теоретическим методом. Рассмотрены методики расчета стержневых систем для уточненных схем работы опор и узловых соединений. Все это позволяет уточнить несущую способность балок и рам на стадии их эксплуатации.
Ключевые слова: балка, рама, стадия проектирования, расчетная схема, стадия эксплуатации, уточненная схема, эксплуатационная нагрузка, испытательная нагрузка, жесткость опор, жесткость узлов, расчеты системы
UDC: 624.04.539.519.6
REFINEMENT OF DESIGN SCHEMES BEAMS AND FRAMES DURING THE OPERATIONAL PHASE AND CHECK CALCULATION OF BEARING CAPACITY
V.S. Utkin, Vologda State University
Page: 6
Abstract. New methods of refinement of design schemes of beams and frames at the operational stage, in particular determination of stiffness of supports and connections by experimental-theoretical method are proposed. The techniques of calculation of rod systems for refined schemes of work supports and connections are considered. These techniques allow to refine bearing capacity of beams and frames at operational stage.
keywords: beam, frame, design stage, design schema, operational stage, refined schema, operational load, experimental force, stiffness of supports, stiffness of connections, structure analysis
УДК: 621.3
ТЕОРИЯ РАСЧЕТА ГИБКОЙ ЛЕНТЫ ВТСП МЕТОДОМ РИТЦА – ТИМОШЕНКО
Н.А. КОШЕЛЕВА, инж., Г.Л. КОЛМОГОРОВ, д-р техн. наук, проф. (Пермский национальный исследовательский политехнический университет)
Страница: 11
Предложена методика определения деформаций в многослойной высокотемпературной сверхпроводниковой заготовке. На основании вариационного метода Ритца – Тимошенко выведены теоретические зависимости, что позволяет находить критические силы при конструировании высокотемпературных сверхпроводников.
Ключевые слова: нелинейная механика гибких конструкций, вопросы прочности инженерных сооружений, высокотемпературная сверхпроводимость, упругопластическая деформация, вариационные методы, многослойная конструкция
UDC: 621.3
THE CALCULATION THEORY OF A FLEXIBLE TAPE FROM HTS USING RITZ – TIMOSHENKO METHOD
N.A. Kosheleva, G.L. Kolmogorov, Perm National Research Polytechnic University
Page: 11
Abstract. The paper presents the method of determining the strain in the multilayer high-temperature superconductor tape. On the basis of the variation method of Ritz-Timoshenko obtained theoretical relationships that allows us to find the critical force in the design of high-temperature superconductors, from the conditions of maintaining their strength.
keywords: nonlinear mechanics of flexible designs, questions of strength of engineering constructions, high-temperature superconductivity, elasto-plastic deformation, variation methods, multilayered design
УДК: 539.3
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛИТ, ЛЕЖАЩИХ НА СПЛОШНОМ НЕЛОКАЛЬНО УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
В.Д. ПОТАПОВ, д-р техн. наук, проф. (Московский государственный университет путей сообщения)
Страница: 15
При расчете балок и плит, лежащих на сплошном упругом основании, часто используется простейшая модель основания, предложенная Винклером. Эта гипотеза неоднократно подвергалась вполне обоснованной критике, потому что при определении реакции в рассматриваемой точке должен учитываться прогиб конструкции не только в той же точке, но и прогиб в соседних точках. С целью уточнения гипотезы Винклера многими авторами были предложены другие модели, которые позволяют в разной степени сгладить недостаток указанной модели. В настоящей статье предложен новый вариант модели сплошного нелокально упругого основания, используемого при расчете плит, опирающихся на него.
Ключевые слова: плиты, сплошное нелокально упругое основание, изгиб, колебания
UDC: 539.3
CALCULATION OF PLATES, LYING ON CONTINUOUS NONLOCAL ELASTIC FOUNDATION
V.D. Potapov, Moscow State University of Railway Engineering
Page: 15
Abstract. The simplest model of an elastic foundation, proposed by Winkler, is used often for the calculation of bars and plates lying on an elastic foundation. This hypothesis was discussed critical repeatedly, because the reaction of the foundation in the considered point must take into account the deflection not only in the same point, but the deflection in points, which are near to the indicated point. Many authors offered other models, which allow to smooth out the deficiency of Winkler model. A new version of the nonlocal elastic foundation model is proposed in the present paper. This model is applied for the calculation of plates, lying on this foundation. This model allows to correct the indicated deficiency of the Winkler model.
keywords: plates, continuous nonlocal elastic foundation, bending, oscillations
УДК: 624.04:539.376
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СОСТАВНЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
А.С. ДЕХТЯРЬ, д-р техн. наук, проф. (Национальный транспортный университет, г. Киев)
Страница: 21
Пологие оболочки постоянной толщины имеют составную срединную поверхность. Их несущая способность исследована при шарнирном опирании краев или защемлении и при равномерном нагружении. Кинематический метод теории предельного равновесия применен для определения верхней границы предельной нагрузки. Для описания контура сложного очертания использован метод логических R-функций. Представлены примеры расчета. Проведен анализ результатов и оценена их правдоподобность.
Ключевые слова: пологие оболочки, теория предельного равновесия, предельная нагрузка
UDC: 624.04:539.376
LOAD CARRYING CAPACITY OF COMPOUND SHELLS
A.S. Dekhtyar', National Transport University, Kiev
Page: 21
Abstract. The shallow shells of constant thickness with the supporting contour of complex outline have a compound middle surface. Their load carrying capacity is determined at hinge edges or clamping and at the uniform loading. The kinematics method of limit equilibrium theory is applied for determination of upper bound of the limit load. The method of the logical R-functions is used for description of complex outline contour. Examples of computation are presented. The analysis of results is made. Their plausibility is evaluated.
keywords: shallow shell, theory of limit equilibrium, ultimate load
УДК: 69.04.69.07
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОЙ И СОСРЕДОТОЧЕННОЙ ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРЫ КОНСОЛЬНОЙ ОПОРЫ РИГЕЛЯ МНОГОЭТАЖНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО КАРКАСА
В.А. КОМАРОВ, канд. техн. наук, доц., О.В. БОЛДЫРЕВА, ст. препод. (Пензенский государственный университет архитектуры и строительства)
Страница: 25
Рассмотрены методы расчета и конструирования продольной и дополнительной сосредоточенной поперечной арматуры консольной опоры ригеля, рекомендованные СНиП 52.01-2003, СНиП 2.03.01-84 и на основе каркасно-стержневой модели по результатам экспериментально-теоретических исследований.
Ключевые слова: консольная опора, продольная и сосредоточенная поперечная арматура, наклонные трещины, сжатые бетонные полосы, растянутые вертикальные и горизонтальные стержни, ключевые точки, физические и условные грузовые опоры
UDC: 69.04.69.07
CALCULATION AND DESIGN OF LONGITUDINAL AND CONCENTRATED TRANSVERSE REINFORCEMENT CONSOLE SUPPORT RIGEL OF MULTISTORY REINFORCED CONCRETE FRAME
V.A. Komarov, O.V. Boldyreva, Penza State University of Architecture and Construction
Page: 25
Abstract. Methods of calculation and design additional longitudinal and concentrated transverse reinforcement console support rigel recommended SNiP 52.01-2003, SNiP 2.03.01-84 and on the basis of the frame-core models based on the results of theoretical and experimental studies.
keywords: console support, longitudinal and concentrated transverse reinforcement, inclined cracks, compressed concrete strip, stretched vertical and horizontal rods, key points, physical and conventional cargo support
УДК: 624.04
ОПТИМИЗАЦИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА
И.Н. СЕРПИК, д-р техн. наук, проф., К.В. МУЙМАРОВ, инж., С.Н. ШВАЧКО, канд. техн. наук, доц. (Брянская государственная инженерно-технологическая академия)
Страница: 30
Разрабатывается процедура оптимального синтеза железобетонных плит, изготовленных без предварительного напряжения арматуры, на основе эволюционного моделирования. Поиск осуществляется на вариантах расположения арматуры, множествах допустимых значений толщины плиты, диаметров арматурных стержней, классов бетона и арматуры. Анализ напряженно-деформированного состояния конструкции выполняется методом конечных элементов с учетом физически нелинейной работы бетона и арматуры и возможности образования трещин в растянутом бетоне.
Ключевые слова: железобетонные плиты, оптимизация, генетические алгоритмы, физическая нелинейность
UDC: 624.04
OPTIMIZATION OF REINFORCED CONCRETE SLABS WITH USING THE GENETIC ALGORITHM
I.N. Serpik, K.V. Muimarov, S.N. Shvachko, Bryansk State Engineering and Technology Academy
Page: 30
Abstract. The procedure for optimal synthesis of reinforced concrete slabs without prestressing is developed on base of the evolutionary simulation. The search is performed on variants of reinforcement arrangement, sets of admissible values of plate thickness, rebar diameters, concrete and reinforcement classes. Analysis of the stress-strain state of the structure is performed with the use of finite element method taking into account the physically nonlinear of concrete and reinforcement and the possible of cracks formation in tension concrete.
keywords: optimization, genetic algorithms, reinforced concrete slabs, physical nonlinearity
УДК: 539.3;68.51(075.8)
УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ ЛЕГКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ПЕРЕКРЕСТНЫХ СИСТЕМ
А.С. МАРУТЯН, канд. техн. наук, проф. (Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г. Пятигорске)
Страница: 36
Показано, что управление параметрами несущих конструкций зданий и сооружений является тем инструментом, при помощи которого можно улучшать их физико-механические свойства (прочность, жесткость, устойчивость, надежность, сейсмостойкость и т.п.), а также технико-экономические характеристики (расход конструкционного материала, трудоемкость, стоимость, экологичность, транспортабельность, срочность и т.п.). Приведена методика управления напряженно-деформированным состоянием легких металлических конструкций из перекрестных систем. Ее суть заключается в переходе опорных узлов контурных ферм от шарнирных к жестким креплениям с регулируемыми реактивными (опорными) моментами за счет предварительного напряжения. Такое регулирование сопровождается весьма значительным уменьшением прогибов и существенным снижением расхода конструкционного материала.
Ключевые слова: управление, регулирование, напряженно-деформированное состояние, легкие металлические конструкции, перекрестные системы
UDC: 539.3;68.51(075.8)
MANAGE SETTINGS FOR LIGHT METAL STRUCTURES OF CROSS-SYSTEMS
A.S. Marutyan, Branch of the North-Caucasian Federal University in Pyatigorsk
Page: 36
Abstract. It is shown that the control of parameters of load-bearing structures of buildings and structures is the tool by which you can improve their physical and mechanical properties (strength, stiffness, stability, reliability, seismic resistance, etc.), as well as technical and economic characteristics (consumption of structural material, labor intensity, cost, environmental friendliness, transportability, urgency, etc.). The method of control of stress-strain state of light metal structures from cross systems is given. Its essence lies in the transition of the support nodes of the contour trusses from hinged to rigid fastenings with adjustable reactive (support) moments due to prestressing. Such regulation is accompanied by a very significant reduction in deflections and a significant reduction in the consumption of structural material.
keywords: management, regulation, stress-strain state, light metal structures, cross-systems
УДК: 539.3
ОПТИМИЗАЦИЯ НАДЕЖНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ФАКТОРА ЖИВУЧЕСТИ
В.Д. РАЙЗЕР, д-р техн. наук, проф. (г. Сан-Диего, США)
Страница: 42
Предлагается комплексный подход к анализу надежности на основе совместного рассмотрения вероятностной оптимизации и живучести. Проблема сводится к задаче нелинейного программирования. Результаты анализируются на примере оценки надежности портальной рамы.
Ключевые слова: надежность, вероятность отказа, индекс живучести, оптимизация
UDC: 539.3
OPTIMIZATION OF RELIABILITY OF STRUCTURES BASED ON SURVIVABILITY FACTOR
V.D. Raiser, San Diego, USA
Page: 42
Abstract. A complex approach to the analysis of reliability based on joint consideration of probabilistic optimization and survivability. The problem reduces to the problem of nonlinear programming. The results are analyzed on an example of evaluating the reliability of portal frame.
keywords: reliability, failure probability, the index of vitality, optimization
УДК: 539.3
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ВЗАИМНОСТИ В ЧАСТОТНОМ ДИАПАЗОНЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА ЖЕСТКИЙ ФУНДАМЕНТ В СЛОЖНЫХ ГРУНТОВЫХ УСЛОВИЯХ. ЧАСТЬ II: ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПЕРЕХОДЫ И ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
А.Г. ТЯПИН, д-р техн. наук (ОАО«Атомэнергопроект», г.Москва)
Страница: 46
В статье обсуждаются ранее выведенные аналитические формулы для нагрузки на жесткий фундамент, неподвижно удерживаемый в грунтовом основании при распространении в нем сейсмической волны. Это обобщение ранее полученного результата на случай «сложных грунтовых условий», когда вокруг жесткого фундамента имеется область податливого «измененного грунта». Проверяются предельные переходы от «сложных» грунтовых условий к «простым» грунтовым условиям. Обсуждаются особенности численной реализации предложенных формул.
Ключевые слова: сейсмическая нагрузка, взаимодействие сооружений с основанием, теорема взаимности
UDC: 539.3
IMPLEMENTATION OF THE RECIPROCITY THEOREM IN THE FREQUENCY DOMAIN AS A TOOL TO DERIVE SEISMIC LOAD IMPACTING RIGID BASEMENT IN COMPLEX SOIL ENVIRONMENT. PART II: LIMIT CASES AND NUMERICAL IMPLEMENTATION
A.G. Tyapin, JSC "Atomenergoproekt", Moscow
Page: 46
Abstract. Formulae for seismic load impacting rigid basement fixed in the soil foundation during seismic wave propagation, analytically developed in the previous paper, are further discussed. This is the extension of the previously developed analytical result for the limit case of "complex soil environment", when there is a certain volume of the "modified soil" around the basement. Limit case of "complex soil environment" is checked against "plain soil environment". Numerical implementation of the formulae is also discussed.
keywords: seismic load, soil-structure interaction, reciprocity theorem
УДК: 539.3
МЕТОД КВАЗИДИАГОНАЛИЗАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО СХЕМАМ ВЫСОКОЙ РАЗМЕРНОСТИ
Ю.Н. САМОГИН, канд. техн. наук, доц., В.П. ЧИРКОВ, д-р техн. наук, проф. (Национальный исследовательский университет «МЭИ»)
Страница: 53
Предложен метод расчета собственных частот и форм колебаний из заданного частотного диапазона, основанный на декомпозиции в сочетании с конденсацией. Данный подход имеет два существенных преимущества. Во-первых, матрицы либо диагональные, либо блочно-диагональные. Во-вторых, порядок системы сокращен с N до n. Кроме того, конденсация по частотному признаку ведет к улучшению устойчивости счета, так как обусловленность матрицы, определяющей устойчивость, зависит от отношения высшей собственной частоты системы к низшей.
Ключевые слова: квазидиагонализация, декомпозиция, конденсация, собственная частота, погрешность, колебания, частотный диапазон
UDC: 539.3
QUASIDIAGONALIZATION METHOD FOR CALCULATING NATURAL FREQUENCIES AND FORMS OF FREE OSCILLATIONS OF MECHANICAL SYSTEMS UPON SCHEMES OF HIGH DIMENSION
Yu.N. Samogin, V.P. Chirkov, National Research University "MPEI"
Page: 53
Abstract. A method of calculating natural frequencies and forms on the assumption of a predetermined frequency range based on decomposition in combination with condensation is proposed in this article. This method has two significant advantages. Firstly, the matrixes can be diagonal or block-diagonal. Secondly, the system's order is reduced from N to n. Moreover, condensation upon a particular feature leads to the account's improved stability, as the condition of the matrix that determines the stability depends on the ratio of the highest natural frequency of the system to the lowest.
keywords: quasidiagonalization, decomposition, condensation, natural frequency, accuracy, oscillations, frequency range
УДК: 539.382.4
ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО СТЕРЖНЯ, ЛЕЖАЩЕГО НА ЖЕСТКОМ ОСНОВАНИИ
Ю.И. ДОРОГОВ, канд. техн. наук (Филиал МЭИ (НИУ) в г. Волжском)
Страница: 58
Исследована устойчивость упругого сжимаемого горизонтального стержня, лежащего на жёстком основании и находящегося под действием собственного веса. Рассмотрен случай частичного и полного изгиба стержня. Предварительно исследована устойчивость абсолютно-жёсткого стержня и упруго сжимаемого стержня, жесткого по отношению к деформациям изгиба. Найдено значение критической силы, при котором горизонтальный стержень теряет устойчивость.
Ключевые слова: устойчивость горизонтального стержня
UDC: 539.382.4
ABOUT STABILITY OF A HORIZONTAL ELASTIC COLUMN LYING ON THE RIGID BASIS
Y.I. Dorogov, Branch of MPEI (NRU) in Volzhsky
Page: 58
Abstract. The stability of a horizontal elastic column, lying on an absolutely rigid foundation and being situated under the action of gravity, is investigated. The partial bend of the column in the process of stability loss was investigated. The value of critical force at which the column loses its stability was found.
keywords: buckling of the horizontal column
УДК: 624.046.3
НОВЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ
В.А. ДВОРНИКОВ, ген.директор Дальневосточного проектного и конструкторско-технологического института легких конструкций
Страница: 66
Расчет конструкций на устойчивость традиционными методами (статическим, энергетическим, динамическим) сложных систем сильно затруднен громоздкими вычислениями. Расчет многоэтажной многопролетной несимметричной рамы потребовал бы раскрытия определителя 21-го порядка и решения системы трансцендентных уравнений, содержащей несколько миллионов членов, что даже при применении ЭВМ представляет существенные трудности. В статье предложен метод расчета, позволяющий избежать указанных трудностей. Приведены примеры расчета по предлагаемому методу и сравнения их результатов с результатами, полученными традиционными методами, которые показали, что для простых систем (стержни, простые рамы) результаты совпадают. Для сложных систем (многоэтажные многопролетные рамы) результаты не совпадают, по нашему мнению, из-за упрощений, принятых при традиционном расчете.
Ключевые слова: многоэтажные многопролетные рамы, расчет на устойчивость
UDC: 624.046.3
THE NEW METHOD IS BASED ON SUSTAINABILITY
V.A. Dvornikov, Director General of the Far Eastern Design and Design-Technological Institute of Light Structures
Page: 66
Abstract. Calculation of structures for stability by traditional methods (static, energy, dynamic) of complex systems is very difficult because of cumbersome calculations. The calculation of a multi-storey multi-span asymmetric frame would require the disclosure of the determinant of the 21st order and the solution of a system of transcendental equations containing several million terms, which even when using a computer presents significant difficulties. The article proposes a calculation method that avoids these difficulties. Examples of calculation by the proposed method and comparison of their results with the results obtained by traditional methods are given, which showed that for simple systems (rods, simple frames) the results coincide. For complex systems (multi-storey multi-span frames) the results do not coincide, in our opinion, because of the simplifications adopted in the traditional calculation.
keywords: multi-storey multi-span frames, stability analysis
УДК: 624.014
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЗОНАХ ПРЕДРАЗРУШЕНИЯ И РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ХРУПКУЮ ПРОЧНОСТЬ
Е.А. МОЙСЕЙЧИК, докторант (НГАСУ)
Страница: 71
Показано, что в процессе упруго-пластического деформирования материал зоны предразрушения нагревается на величину ΔT. Критические температуры стальных конструктивно-технологических форм отличаются от критических температур стали изделий на величину деформационного нагрева в зоне предразрушения. Расчетные характеристики сопротивления стали деформированию в зонах предразрушения могут определяться с использованием полуэмпирических, аналитических и конечно-элементных моделей при решении механических или связанных задач прочности.
Ключевые слова: упруго-пластическое деформирование, критические температуры, стальные конструкции, хрупкая прочность, предразрушение
UDC: 624.014
THERMAL PROCESSES IN THE AREAS OF PREFRACTURE AND CALCULATION OF STEEL STRUCTURES ON THE BRITTLE STRENGTH
E.A. Moyseychik, Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering
Page: 71
Abstract. It is shown that in the process of elastic-plastic deformation, the material of the pre-fracture zone is heated by ΔT. The critical temperatures of steel structural and technological forms differ from the critical temperatures of steel products by the amount of deformation heating in the pre-fracture zone. The design characteristics of the resistance of steel to deformation in the pre-fracture zones can be determined using semi-empirical, analytical and finite-element models in solving mechanical or related strength problems.
keywords: elastic-plastic deformation, critical temperatures, steel structures, brittle strength, pre-fracture